Man overvejede i lang tid at droppe de buede skaller, fordi ingeniørerne ikke kunne regne ud, hvordan det skulle bygges. Løsningen fandt Jørn Utzon selv, da han en dag stod og skar en appelsin i stykker. Alle buerne er således udsnit af en kugle.
Utzon færdiggjorde ikke selv byggeriet, fordi han ikke ville finde sig i de sparekrav, den australske regering pålagde ham. Bygningen endte senere med at blive langt dyrere end det, Utzon havde bedt om.